ແກ້ x^2+mx+n/x^2-7x+10=x+1/x-5Rightarrowm+n=?

$$\frac { x ^ { 2 } + m x + n } { x ^ { 2 } - 7 x + 10 } = \frac { x + 1 } { x - 5 } \Rightarrow m + n = ?$$

ແກ້ສຳລັບ m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 5\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-5\right)\left(x-2\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-2 ດ້ວຍ x+1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$mx+n=-x-2$$

ລົບ n ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$mx=-x-2-n$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$xm=-x-n-2$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

ການຫານດ້ວຍ x ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ x.

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

ຫານ -x-2-n ດ້ວຍ x.

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

ແກ້ສຳລັບ n (complex solution)

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 5$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-5\right)\left(x-2\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-2 ດ້ວຍ x+1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$mx+n=-x-2$$

ລົບ mx ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$n=-x-2-mx$$

ແກ້ສຳລັບ m

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 5\text{ and }x\neq 2\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-5\right)\left(x-2\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-2 ດ້ວຍ x+1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$mx+n=-x-2$$

ລົບ n ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$mx=-x-2-n$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$xm=-x-n-2$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

ການຫານດ້ວຍ x ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ x.

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

ຫານ -x-2-n ດ້ວຍ x.

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

ແກ້ສຳລັບ n

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 5\text{ and }x\neq 2$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-5\right)\left(x-2\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-2 ດ້ວຍ x+1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$mx+n=-x-2$$

ລົບ mx ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$n=-x-2-mx$$