ແກ້ x^2+40x/x^2+3x-2=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 40 x } { x ^ { 2 } + 3 x - 2 } = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-40$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(x+40\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ x+40=0.

$$x=0 x=-40$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 40 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 40^{2}.

$$x=\frac{-40±40}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-40±40}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -40 ໃສ່ 40.

$$x=\frac{0}{2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 2.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-40±40}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 40 ອອກຈາກ -40.

$$x=-\frac{80}{2}$$

ຫານ -80 ດ້ວຍ 2.

$$x=-40$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=-40$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

ຫານ 40, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 20. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 20 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+40x+20^{2}=20^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 20.

$$x^{2}+40x+400=400$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+40x+400. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+20\right)^{2}=400$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+20\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+20=20 x+20=-20$$

ລົບ 20 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=0 x=-40$$