ແກ້ x^2+2/3-x^2+1/4=x+5/12

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { 3 } - \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } = \frac { x + 5 } { 12 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=1$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 12, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3,4,12.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4 ດ້ວຍ x^{2}+2.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -3 ດ້ວຍ x^{2}+1.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

ຮວມ 4x^{2} ແລະ -3x^{2} ເພື່ອຮັບ x^{2}.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$x^{2}+5=x+5$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+5-x=5$$

ລົບ 5 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

ລົບ 5 ອອກຈາກ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$x^{2}-x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(x-1\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ x-1=0.

$$x=0 x=1$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 12, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3,4,12.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4 ດ້ວຍ x^{2}+2.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -3 ດ້ວຍ x^{2}+1.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

ຮວມ 4x^{2} ແລະ -3x^{2} ເພື່ອຮັບ x^{2}.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$x^{2}+5=x+5$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+5-x=5$$

ລົບ 5 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

ລົບ 5 ອອກຈາກ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$x^{2}-x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -1 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -1 ແມ່ນ 1.

$$x=\frac{1±1}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{1±1}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 1.

$$x=\frac{2}{2}$$

ຫານ 2 ດ້ວຍ 2.

$$x=1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{1±1}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 1 ອອກຈາກ 1.

$$x=\frac{0}{2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 2.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=1 x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 12, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3,4,12.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4 ດ້ວຍ x^{2}+2.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -3 ດ້ວຍ x^{2}+1.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

ຮວມ 4x^{2} ແລະ -3x^{2} ເພື່ອຮັບ x^{2}.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$x^{2}+5=x+5$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+5-x=5$$

ລົບ 5 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

ລົບ 5 ອອກຈາກ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$x^{2}-x=0$$

ຫານ -1, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{1}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{1}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{1}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-x+\frac{1}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{1}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=1 x=0$$