ແກ້ x^2+2/3+x+7/12=1+x^2+1/4

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { 3 } + \frac { x + 7 } { 12 } = 1 + \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-1$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 12, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3,12,4.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4 ດ້ວຍ x^{2}+2.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

ເພີ່ມ 8 ແລະ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3 ດ້ວຍ x^{2}+1.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

ເພີ່ມ 12 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

ລົບ 15 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

ລົບ 15 ອອກຈາກ 15 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

ລົບ 3x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

ຮວມ 4x^{2} ແລະ -3x^{2} ເພື່ອຮັບ x^{2}.

$$x^{2}+x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(x+1\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ x+1=0.

$$x=0 x=-1$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 12, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3,12,4.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4 ດ້ວຍ x^{2}+2.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

ເພີ່ມ 8 ແລະ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3 ດ້ວຍ x^{2}+1.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

ເພີ່ມ 12 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

ລົບ 15 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

ລົບ 15 ອອກຈາກ 15 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

ລົບ 3x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

ຮວມ 4x^{2} ແລະ -3x^{2} ເພື່ອຮັບ x^{2}.

$$x^{2}+x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 1 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±1}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -1 ໃສ່ 1.

$$x=\frac{0}{2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 2.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±1}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 1 ອອກຈາກ -1.

$$x=-\frac{2}{2}$$

ຫານ -2 ດ້ວຍ 2.

$$x=-1$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=-1$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 12, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3,12,4.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4 ດ້ວຍ x^{2}+2.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

ເພີ່ມ 8 ແລະ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3 ດ້ວຍ x^{2}+1.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

ເພີ່ມ 12 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

ລົບ 15 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

ລົບ 15 ອອກຈາກ 15 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

ລົບ 3x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

ຮວມ 4x^{2} ແລະ -3x^{2} ເພື່ອຮັບ x^{2}.

$$x^{2}+x=0$$

ຫານ 1, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{1}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{1}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{1}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+x+\frac{1}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

ລົບ \frac{1}{2} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=0 x=-1$$