ແກ້ x^-2/x^-2+y^-2

$$\frac { x ^ { - 2 } } { x ^ { - 2 } + y ^ { - 2 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{y^{2}}{x^{2}+y^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{x^{-2}}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

ຍົກເລີກ x^{-2} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{1}{y^{-2}x^{2}+1}$$

ຂະຫຍາຍນິພົດ.

$$\frac{1}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

ສະແດງ \frac{1}{y}x ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{1}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

ເພື່ອຍົກກຳລັງ \frac{x}{y}, ໃຫ້ຍົກຕົວຄູນທັງສອງ ແລະ ຕົວຫານໃຫ້ການຍົກກຳລັງ ແລ້ວຫານ.

$$\frac{1}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 1 ໃຫ້ກັບ \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{1}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{y^{2}}{y^{2}} ແລະ \frac{x^{2}}{y^{2}} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{1}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

ຫານ 1 ດ້ວຍ \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} ໂດຍການຄູນ 1 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$-2\times \left(\frac{y}{x^{2}+y^{2}}\right)^{2}x$$