ແກ້ x^-14/x^-2x^-7

$$\frac { x ^ { - 14 } } { x ^ { - 2 } x ^ { - 7 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{1}{x^{5}}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ -2 ແລະ -7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -9.

$$\frac{x^{-14}}{x^{-9}}$$

ຂຽນ x^{-9} ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{-14}x^{5}. ຍົກເລີກ x^{-14} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{1}{x^{5}}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດໂສ້

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ -2 ແລະ -7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-14}}{x^{-9}})$$

ຂຽນ x^{-9} ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{-14}x^{5}. ຍົກເລີກ x^{-14} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{5}})$$

ຫາກ F ເປັນການປະກອບຂອງຟັງຊັນທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້ f\left(u\right) ແລະ u=g\left(x\right), ນັ້ນແມ່ນ ຫາກວ່າ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ຈາກນັ້ນອະນຸພັນຂອງ F ແມ່ນອະນຸພັນຂອງ f ຂອງ u ຄູນອະນຸພັນຂອງ g ຂອງ x, ນັ້ນແມ່ນ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$-\left(x^{5}\right)^{-2}\times 5x^{5-1}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$-5x^{4}\left(x^{5}\right)^{-2}$$