ແກ້ x^-1+y^-1/x^-1y-y^-1x

$$\frac { x ^ { - 1 } + y ^ { - 1 } } { x ^ { - 1 } y - y ^ { - 1 } x }$$

ປະເມີນ

$$-\frac{1}{x-y}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

ຍົກເລີກ \frac{1}{x} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

ຂະຫຍາຍນິພົດ.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

ສະແດງ \frac{1}{y}x ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 1 ໃຫ້ກັບ \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{y}{y} ແລະ \frac{x}{y} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

ສະແດງ \frac{1}{y}x^{2} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ y ໃຫ້ກັບ \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{x^{2}}{y} ແລະ \frac{yy}{y} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ -x^{2}+yy.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

ຫານ \frac{y+x}{y} ດ້ວຍ \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} ໂດຍການຄູນ \frac{y+x}{y} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

ຍົກເລີກ y ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

ແຍກເຄື່ອງໝາຍລົບໃນ y+x.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

ຍົກເລີກ -x-y ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{-1}{x-y}$$

ຂະຫຍາຍ

$$\frac{1}{y-x}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

ຍົກເລີກ \frac{1}{x} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

ຂະຫຍາຍນິພົດ.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

ສະແດງ \frac{1}{y}x ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 1 ໃຫ້ກັບ \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{y}{y} ແລະ \frac{x}{y} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

ສະແດງ \frac{1}{y}x^{2} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ y ໃຫ້ກັບ \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{x^{2}}{y} ແລະ \frac{yy}{y} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ -x^{2}+yy.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

ຫານ \frac{y+x}{y} ດ້ວຍ \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} ໂດຍການຄູນ \frac{y+x}{y} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

ຍົກເລີກ y ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

ແຍກເຄື່ອງໝາຍລົບໃນ y+x.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

ຍົກເລີກ -x-y ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{-1}{x-y}$$