ແກ້ x+6/x-5+x-5/x+6=2x^2+23x+4/x^2+x-30

$$\frac { x + 6 } { x - 5 } + \frac { x - 5 } { x + 6 } = \frac { 2 x ^ { 2 } + 23 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 30 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} \approx 2,714285714$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -6,5 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-5\right)\left(x+6\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x-5,x+6,x^{2}+x-30.

$$\left(x+6\right)\left(x+6\right)+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

ຄູນ x+6 ກັບ x+6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \left(x+6\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

ຄູນ x-5 ກັບ x-5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \left(x-5\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+6\right)^{2}.

$$x^{2}+12x+36+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}+12x+36+x^{2}-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

ຮວມ x^{2} ແລະ x^{2} ເພື່ອຮັບ 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+36-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

ຮວມ 12x ແລະ -10x ເພື່ອຮັບ 2x.

$$2x^{2}+2x+36+25=2x^{2}+23x+4$$

ເພີ່ມ 36 ແລະ 25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 61.

$$2x^{2}+2x+61=2x^{2}+23x+4$$

ລົບ 2x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x^{2}+2x+61-2x^{2}=23x+4$$

ຮວມ 2x^{2} ແລະ -2x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$2x+61=23x+4$$

ລົບ 23x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x+61-23x=4$$

ຮວມ 2x ແລະ -23x ເພື່ອຮັບ -21x.

$$-21x+61=4$$

ລົບ 61 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-21x=4-61$$

ລົບ 61 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -57.

$$-21x=-57$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -21.

$$x=\frac{-57}{-21}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-57}{-21} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ -3.

$$x=\frac{19}{7}$$