ແກ້ x+3/x+9+7/x-9=7/x-9

$$\frac { x + 3 } { x + 9 } + \frac { 7 } { x - 9 } = \frac { 7 } { x - 9 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-3$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -9,9 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-9\right)\left(x+9\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x+9,x-9.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-9 ດ້ວຍ x+3 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+9 ດ້ວຍ 7.

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

ຮວມ -6x ແລະ 7x ເພື່ອຮັບ x.

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

ເພີ່ມ -27 ແລະ 63 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 36.

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+9 ດ້ວຍ 7.

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

ລົບ 7x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

ຮວມ x ແລະ -7x ເພື່ອຮັບ -6x.

$$x^{2}-6x+36=63$$

ລົບ 63 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-6x+36-63=0$$

ລົບ 63 ອອກຈາກ 36 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -27.

$$x^{2}-6x-27=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -6 ສຳລັບ b ແລະ -27 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -27.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}$$

ເພີ່ມ 36 ໃສ່ 108.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 144.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -6 ແມ່ນ 6.

$$x=\frac{6±12}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{6±12}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 6 ໃສ່ 12.

$$x=\frac{18}{2}$$

ຫານ 18 ດ້ວຍ 2.

$$x=9$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{6±12}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 12 ອອກຈາກ 6.

$$x=-\frac{6}{2}$$

ຫານ -6 ດ້ວຍ 2.

$$x=-3$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=9 x=-3$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 9 ໄດ້.

$$x=-3$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -9,9 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-9\right)\left(x+9\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x+9,x-9.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-9 ດ້ວຍ x+3 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+9 ດ້ວຍ 7.

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

ຮວມ -6x ແລະ 7x ເພື່ອຮັບ x.

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

ເພີ່ມ -27 ແລະ 63 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 36.

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+9 ດ້ວຍ 7.

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

ລົບ 7x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

ຮວມ x ແລະ -7x ເພື່ອຮັບ -6x.

$$x^{2}-6x+36=63$$

ລົບ 36 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-6x=63-36$$

ລົບ 36 ອອກຈາກ 63 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 27.

$$x^{2}-6x=27$$

ຫານ -6, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -3 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=27+\left(-3\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -3.

$$x^{2}-6x+9=27+9$$

ເພີ່ມ 27 ໃສ່ 9.

$$x^{2}-6x+9=36$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-6x+9. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-3\right)^{2}=36$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-3=6 x-3=-6$$

ເພີ່ມ 3 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=9 x=-3$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 9 ໄດ້.

$$x=-3$$