ແກ້ x+2/x+5=4/x+2

$$\frac { x + 2 } { x + 5 } = \frac { 4 } { x + 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-4$$

$$x=4$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -5,-2 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x+2\right)\left(x+5\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x+5,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)=\left(x+5\right)\times 4$$

ຄູນ x+2 ກັບ x+2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(x+5\right)\times 4$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=\left(x+5\right)\times 4$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+5 ດ້ວຍ 4.

$$x^{2}+4x+4=4x+20$$

ລົບ 4x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+4x+4-4x=20$$

ຮວມ 4x ແລະ -4x ເພື່ອຮັບ 0.

$$x^{2}+4=20$$

ລົບ 4 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}=20-4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 20 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 16.

$$x^{2}=16$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=4 x=-4$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -5,-2 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x+2\right)\left(x+5\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x+5,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)=\left(x+5\right)\times 4$$

ຄູນ x+2 ກັບ x+2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(x+5\right)\times 4$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=\left(x+5\right)\times 4$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+5 ດ້ວຍ 4.

$$x^{2}+4x+4=4x+20$$

ລົບ 4x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+4x+4-4x=20$$

ຮວມ 4x ແລະ -4x ເພື່ອຮັບ 0.

$$x^{2}+4=20$$

ລົບ 20 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+4-20=0$$

ລົບ 20 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -16.

$$x^{2}-16=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -16 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±8}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 8 ດ້ວຍ 2.

$$x=4$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±8}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -8 ດ້ວຍ 2.

$$x=-4$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=4 x=-4$$