ແກ້ x+1/x+2-x/x-1=m/x^2+x-2

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } - \frac { x } { x - 1 } = \frac { m } { x ^ { 2 } + x - 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{-m-1}{2}$$

$$m\neq 3\text{ and }m\neq -3$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -2,1 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-1\right)\left(x+2\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x+2,x-1,x^{2}+x-2.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+2\right)x=m$$

ພິຈາລະນາ \left(x-1\right)\left(x+1\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$x^{2}-1-\left(x+2\right)x=m$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+2 ດ້ວຍ x.

$$x^{2}-1-\left(x^{2}+2x\right)=m$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x^{2}+2x, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$x^{2}-1-x^{2}-2x=m$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-1-2x=m$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-2x=m+1$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2.

$$\frac{-2x}{-2}=\frac{m+1}{-2}$$

ການຫານດ້ວຍ -2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -2.

$$x=\frac{m+1}{-2}$$

ຫານ m+1 ດ້ວຍ -2.

$$x=\frac{-m-1}{2}$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -2,1 ໄດ້.

$$x=\frac{-m-1}{2}\text{, }x\neq -2\text{ and }x\neq 1$$

ແກ້ສຳລັບ m

$$m=-2x-1$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 1$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-1\right)\left(x+2\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x+2,x-1,x^{2}+x-2.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+2\right)x=m$$

ພິຈາລະນາ \left(x-1\right)\left(x+1\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$x^{2}-1-\left(x+2\right)x=m$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+2 ດ້ວຍ x.

$$x^{2}-1-\left(x^{2}+2x\right)=m$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x^{2}+2x, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$x^{2}-1-x^{2}-2x=m$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-1-2x=m$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$m=-1-2x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{-m-1}{2}$$

$$|m|\neq 3$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -2,1 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-1\right)\left(x+2\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x+2,x-1,x^{2}+x-2.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+2\right)x=m$$

ພິຈາລະນາ \left(x-1\right)\left(x+1\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$x^{2}-1-\left(x+2\right)x=m$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+2 ດ້ວຍ x.

$$x^{2}-1-\left(x^{2}+2x\right)=m$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x^{2}+2x, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$x^{2}-1-x^{2}-2x=m$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-1-2x=m$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-2x=m+1$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2.

$$\frac{-2x}{-2}=\frac{m+1}{-2}$$

ການຫານດ້ວຍ -2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -2.

$$x=\frac{m+1}{-2}$$

ຫານ m+1 ດ້ວຍ -2.

$$x=\frac{-m-1}{2}$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -2,1 ໄດ້.

$$x=\frac{-m-1}{2}\text{, }x\neq -2\text{ and }x\neq 1$$