ແກ້ x+1/3-x+1/x+2=0

$$\frac { x + 1 } { 3 } - \frac { x + 1 } { x + 2 } = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=1$$

$$x=-1$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ -2 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 3\left(x+2\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+2 ດ້ວຍ x+1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -3 ດ້ວຍ x+1.

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

ຮວມ 3x ແລະ -3x ເພື່ອຮັບ 0.

$$x^{2}+2-3=0$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1.

$$x^{2}-1=0$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-1. ຂຽນ x^{2}-1 ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}-1^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-1=0 ແລະ x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ -2 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 3\left(x+2\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+2 ດ້ວຍ x+1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -3 ດ້ວຍ x+1.

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

ຮວມ 3x ແລະ -3x ເພື່ອຮັບ 0.

$$x^{2}+2-3=0$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1.

$$x^{2}-1=0$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$x^{2}=1$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=1 x=-1$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ -2 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 3\left(x+2\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+2 ດ້ວຍ x+1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -3 ດ້ວຍ x+1.

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

ຮວມ 3x ແລະ -3x ເພື່ອຮັບ 0.

$$x^{2}+2-3=0$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1.

$$x^{2}-1=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -1 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±2}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 2 ດ້ວຍ 2.

$$x=1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±2}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -2 ດ້ວຍ 2.

$$x=-1$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=1 x=-1$$