ແກ້ w/z-xy/1-x-y=0

$$\frac { w } { z } - \frac { x y } { 1 - x } - y = 0$$

ແກ້ສຳລັບ w

$$w=\frac{yz}{1-x}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ z\left(x-1\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ z,1-x.

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-1 ດ້ວຍ w.

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -zxy ແມ່ນ zxy.

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -yz ດ້ວຍ x-1.

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

ຮວມ zxy ແລະ -yzx ເພື່ອຮັບ 0.

$$xw-w+yz=0$$

ລົບ yz ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$xw-w=-yz$$

ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$wx-w=-yz$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ w.

$$\left(x-1\right)w=-yz$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)w}{x-1}=-\frac{yz}{x-1}$$

ການຫານດ້ວຍ x-1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ x-1.

$$w=-\frac{yz}{x-1}$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{w-yz}{w}\text{, }&y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }w\neq 0\\x\neq 1\text{, }&w=0\text{ and }y=0\text{ and }z\neq 0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 1 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ z\left(x-1\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ z,1-x.

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-1 ດ້ວຍ w.

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -zxy ແມ່ນ zxy.

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -yz ດ້ວຍ x-1.

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

ຮວມ zxy ແລະ -yzx ເພື່ອຮັບ 0.

$$xw-w+yz=0$$

ເພີ່ມ w ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$xw+yz=w$$

ລົບ yz ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$xw=w-yz$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$wx=w-yz$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ w.

$$\frac{wx}{w}=\frac{w-yz}{w}$$

ການຫານດ້ວຍ w ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ w.

$$x=\frac{w-yz}{w}$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 1 ໄດ້.

$$x=\frac{w-yz}{w}\text{, }x\neq 1$$