ແກ້ v/12=-4/v+14

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

ແກ້ສຳລັບ v

$$v=-8$$

$$v=-6$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

v ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ -14 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 12\left(v+14\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ v+14 ດ້ວຍ v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

ຄູນ 12 ກັບ -4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

ເພີ່ມ 48 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$v^{2}+14v+48=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 14 ສຳລັບ b ແລະ 48 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 14.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 48.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

ເພີ່ມ 196 ໃສ່ -192.

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 4.

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ v=\frac{-14±2}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -14 ໃສ່ 2.

$$v=-\frac{12}{2}$$

ຫານ -12 ດ້ວຍ 2.

$$v=-6$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ v=\frac{-14±2}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2 ອອກຈາກ -14.

$$v=-\frac{16}{2}$$

ຫານ -16 ດ້ວຍ 2.

$$v=-8$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$v=-6 v=-8$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

v ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ -14 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 12\left(v+14\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ v+14 ດ້ວຍ v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

ຄູນ 12 ກັບ -4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

ຫານ 14, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 7 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 7.

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

ເພີ່ມ -48 ໃສ່ 49.

$$v^{2}+14v+49=1$$

ຕົວປະກອບ v^{2}+14v+49. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$v+7=1 v+7=-1$$

ລົບ 7 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$v=-6 v=-8$$