ແກ້ t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

ແກ້ສຳລັບ t

$$t=4$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

t ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -1,1 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(t-1\right)\left(t+1\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 1-t^{2},t-1,1+t.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

ຄູນ t+1 ກັບ t+1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \left(t+1\right)^{2}.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ t^{2}-3, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(t+1\right)^{2}.

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

ຮວມ -t^{2} ແລະ t^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

ເພີ່ມ 3 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ t-1 ດ້ວຍ 4.

$$4+2t=4t-4$$

ລົບ 4t ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4+2t-4t=-4$$

ຮວມ 2t ແລະ -4t ເພື່ອຮັບ -2t.

$$4-2t=-4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2t=-4-4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ -4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -8.

$$-2t=-8$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2.

$$t=\frac{-8}{-2}$$

ຫານ -8 ດ້ວຍ -2 ເພື່ອໄດ້ 4.

$$t=4$$