ແກ້ r^-5*r^-1/r^8*r^-5

$$\frac { r ^ { - 5 } \cdot r ^ { - 1 } } { r ^ { 8 } \cdot r ^ { - 5 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{1}{r^{9}}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ -5 ແລະ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -6.

$$\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}}$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 8 ແລະ -5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$\frac{r^{-6}}{r^{3}}$$

ຂຽນ r^{3} ຄືນໃໝ່ເປັນ r^{-6}r^{9}. ຍົກເລີກ r^{-6} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{1}{r^{9}}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. r

$$-\frac{9}{r^{10}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດໂສ້

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ -5 ແລະ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}})$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 8 ແລະ -5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{3}})$$

ຂຽນ r^{3} ຄືນໃໝ່ເປັນ r^{-6}r^{9}. ຍົກເລີກ r^{-6} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{9}})$$

ຫາກ F ເປັນການປະກອບຂອງຟັງຊັນທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້ f\left(u\right) ແລະ u=g\left(x\right), ນັ້ນແມ່ນ ຫາກວ່າ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ຈາກນັ້ນອະນຸພັນຂອງ F ແມ່ນອະນຸພັນຂອງ f ຂອງ u ຄູນອະນຸພັນຂອງ g ຂອງ x, ນັ້ນແມ່ນ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(r^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{9})$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$-\left(r^{9}\right)^{-2}\times 9r^{9-1}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$-9r^{8}\left(r^{9}\right)^{-2}$$