ແກ້ p^2+5/6=p

$$\frac { p ^ { 2 } + 5 } { 6 } = p$$

ແກ້ສຳລັບ p

$$p=1$$

$$p=5$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຫານແຕ່ລະຄ່າຂອງ p^{2}+5 ດ້ວຍ 6 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

ລົບ p ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$\frac{1}{6}p^{2}-p+\frac{5}{6}=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ \frac{1}{6} ສຳລັບ a, -1 ສຳລັບ b ແລະ \frac{5}{6} ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{6}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ \frac{1}{6}.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{2}{3}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

ຄູນ -\frac{2}{3} ກັບ \frac{5}{6} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ. ຈາກນັ້ນຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນພົດທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{5}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ -\frac{5}{9}.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{4}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \frac{4}{9}.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -1 ແມ່ນ 1.

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ \frac{1}{6}.

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 1 ໃສ່ \frac{2}{3}.

$$p=\frac{\frac{5}{3}}{\frac{1}{3}}$$

ຫານ \frac{5}{3} ດ້ວຍ \frac{1}{3} ໂດຍການຄູນ \frac{5}{3} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{3}.

$$p=5$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \frac{2}{3} ອອກຈາກ 1.

$$p=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$$

ຫານ \frac{1}{3} ດ້ວຍ \frac{1}{3} ໂດຍການຄູນ \frac{1}{3} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{3}.

$$p=1$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$p=5 p=1$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຫານແຕ່ລະຄ່າຂອງ p^{2}+5 ດ້ວຍ 6 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

ລົບ p ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

ລົບ \frac{5}{6} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$\frac{1}{6}p^{2}-p=-\frac{5}{6}$$

ຄູນທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 6.

$$\frac{\frac{1}{6}p^{2}-p}{\frac{1}{6}}=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

ການຫານດ້ວຍ \frac{1}{6} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ \frac{1}{6}.

$$p^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{6}}\right)p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

ຫານ -1 ດ້ວຍ \frac{1}{6} ໂດຍການຄູນ -1 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{6}.

$$p^{2}-6p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

ຫານ -\frac{5}{6} ດ້ວຍ \frac{1}{6} ໂດຍການຄູນ -\frac{5}{6} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{6}.

$$p^{2}-6p=-5$$

ຫານ -6, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -3 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$p^{2}-6p+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -3.

$$p^{2}-6p+9=-5+9$$

ເພີ່ມ -5 ໃສ່ 9.

$$p^{2}-6p+9=4$$

ຕົວປະກອບ p^{2}-6p+9. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(p-3\right)^{2}=4$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(p-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$p-3=2 p-3=-2$$

ເພີ່ມ 3 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$p=5 p=1$$