ແກ້ n+4/4n+8+1/n^2+2n

$$\frac { n + 4 } { 4 n + 8 } + \frac { 1 } { n ^ { 2 } + 2 n }$$

ປະເມີນ

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2n}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ 4n+8. ຕົວປະກອບ n^{2}+2n.

$$\frac{n+4}{4\left(n+2\right)}+\frac{1}{n\left(n+2\right)}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 4\left(n+2\right) ກັບ n\left(n+2\right) ແມ່ນ 4n\left(n+2\right). ຄູນ \frac{n+4}{4\left(n+2\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{n}{n}. ຄູນ \frac{1}{n\left(n+2\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)}+\frac{4}{4n\left(n+2\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)} ແລະ \frac{4}{4n\left(n+2\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\left(n+4\right)n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \left(n+4\right)n+4.

$$\frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}.

$$\frac{\left(n+2\right)^{2}}{4n\left(n+2\right)}$$

ຍົກເລີກ n+2 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{n+2}{4n}$$

ຂະຫຍາຍ

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2n}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ 4n+8. ຕົວປະກອບ n^{2}+2n.

$$\frac{n+4}{4\left(n+2\right)}+\frac{1}{n\left(n+2\right)}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 4\left(n+2\right) ກັບ n\left(n+2\right) ແມ່ນ 4n\left(n+2\right). ຄູນ \frac{n+4}{4\left(n+2\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{n}{n}. ຄູນ \frac{1}{n\left(n+2\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)}+\frac{4}{4n\left(n+2\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)} ແລະ \frac{4}{4n\left(n+2\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\left(n+4\right)n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \left(n+4\right)n+4.

$$\frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}.

$$\frac{\left(n+2\right)^{2}}{4n\left(n+2\right)}$$

ຍົກເລີກ n+2 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{n+2}{4n}$$