ແກ້ m/n+9=m-4/m+1

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

ແກ້ສຳລັບ n

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

n ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ -9 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(m+1\right)\left(n+9\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ n+9,m+1.

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ m+1 ດ້ວຍ m.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ n+9 ດ້ວຍ m-4.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

ລົບ 9m ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

ຮວມ m ແລະ -9m ເພື່ອຮັບ -8m.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

ເພີ່ມ 36 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ n.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ m-4.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

ການຫານດ້ວຍ m-4 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ m-4.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

n ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ -9 ໄດ້.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

ແກ້ສຳລັບ m

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$