ແກ້ m^2-6/5=m

$$\frac { m ^ { 2 } - 6 } { 5 } = m$$

ແກ້ສຳລັບ m

$$m=-1$$

$$m=6$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຫານແຕ່ລະຄ່າຂອງ m^{2}-6 ດ້ວຍ 5 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

ລົບ m ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m-\frac{6}{5}=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ \frac{1}{5} ສຳລັບ a, -1 ສຳລັບ b ແລະ -\frac{6}{5} ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ \frac{1}{5}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

ຄູນ -\frac{4}{5} ກັບ -\frac{6}{5} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ. ຈາກນັ້ນຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນພົດທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ \frac{24}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \frac{49}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -1 ແມ່ນ 1.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ \frac{1}{5}.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 1 ໃສ່ \frac{7}{5}.

$$m=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{2}{5}}$$

ຫານ \frac{12}{5} ດ້ວຍ \frac{2}{5} ໂດຍການຄູນ \frac{12}{5} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{2}{5}.

$$m=6$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \frac{7}{5} ອອກຈາກ 1.

$$m=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{2}{5}}$$

ຫານ -\frac{2}{5} ດ້ວຍ \frac{2}{5} ໂດຍການຄູນ -\frac{2}{5} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{2}{5}.

$$m=-1$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$m=6 m=-1$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຫານແຕ່ລະຄ່າຂອງ m^{2}-6 ດ້ວຍ 5 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

ລົບ m ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

ເພີ່ມ \frac{6}{5} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m=\frac{6}{5}$$

ຄູນທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 5.

$$\frac{\frac{1}{5}m^{2}-m}{\frac{1}{5}}=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

ການຫານດ້ວຍ \frac{1}{5} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ \frac{1}{5}.

$$m^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{5}}\right)m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

ຫານ -1 ດ້ວຍ \frac{1}{5} ໂດຍການຄູນ -1 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

ຫານ \frac{6}{5} ດ້ວຍ \frac{1}{5} ໂດຍການຄູນ \frac{6}{5} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=6$$

ຫານ -5, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{5}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{5}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{5}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

ເພີ່ມ 6 ໃສ່ \frac{25}{4}.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

ຕົວປະກອບ m^{2}-5m+\frac{25}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$m-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{5}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$m=6 m=-1$$