ແກ້ i/2+3i

$$\frac { i } { 2 + 3 i }$$

ປະເມີນ

$$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i\approx 0,230769231+0,153846154i$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານດ້ວຍສັງຍຸດຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 2-3i.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{13}$$

ຄູນ i ໃຫ້ກັບ 2-3i.

$$\frac{2i-3i^{2}}{13}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$\frac{2i-3\left(-1\right)}{13}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2i-3\left(-1\right). ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$\frac{3+2i}{13}$$

ຫານ 3+2i ດ້ວຍ 13 ເພື່ອໄດ້ \frac{3}{13}+\frac{2}{13}i.

$$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i$$

ພາກສ່ວນແທ້

$$\frac{3}{13} = 0,23076923076923078$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{i}{2+3i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 2-3i.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{13})$$

ຄູນ i ໃຫ້ກັບ 2-3i.

$$Re(\frac{2i-3i^{2}}{13})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$Re(\frac{2i-3\left(-1\right)}{13})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2i-3\left(-1\right). ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$Re(\frac{3+2i}{13})$$

ຫານ 3+2i ດ້ວຍ 13 ເພື່ອໄດ້ \frac{3}{13}+\frac{2}{13}i.

$$Re(\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i)$$

ສ່ວນແທ້ຂອງ\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i ແມ່ນ \frac{3}{13}.

$$\frac{3}{13}$$