ແກ້ g^-1*g^8/g^-57*g^81

$$\frac { g ^ { - 1 } \cdot g ^ { 8 } } { g ^ { - 57 } \cdot g ^ { 81 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{1}{g^{17}}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ -1 ແລະ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7.

$$\frac{g^{7}}{g^{-57}g^{81}}$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ -57 ແລະ 81 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 24.

$$\frac{g^{7}}{g^{24}}$$

ຂຽນ g^{24} ຄືນໃໝ່ເປັນ g^{7}g^{17}. ຍົກເລີກ g^{7} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{1}{g^{17}}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. g

$$-\frac{17}{g^{18}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດໂສ້

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ -1 ແລະ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{g^{7}}{g^{-57}g^{81}})$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ -57 ແລະ 81 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{g^{7}}{g^{24}})$$

ຂຽນ g^{24} ຄືນໃໝ່ເປັນ g^{7}g^{17}. ຍົກເລີກ g^{7} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{1}{g^{17}})$$

ຫາກ F ເປັນການປະກອບຂອງຟັງຊັນທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້ f\left(u\right) ແລະ u=g\left(x\right), ນັ້ນແມ່ນ ຫາກວ່າ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ຈາກນັ້ນອະນຸພັນຂອງ F ແມ່ນອະນຸພັນຂອງ f ຂອງ u ຄູນອະນຸພັນຂອງ g ຂອງ x, ນັ້ນແມ່ນ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(g^{17}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(g^{17})$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$-\left(g^{17}\right)^{-2}\times 17g^{17-1}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$-17g^{16}\left(g^{17}\right)^{-2}$$