ແກ້ f(2pi)-f(3pi/2)/2pi-frac{3pi{2}}

$$\frac { f ( 2 \pi ) - f ( \frac { 3 \pi } { 2 } ) } { 2 \pi - \frac { 3 \pi } { 2 } }$$

ປະເມີນ

$$f$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ສະແດງ f\times \frac{3\pi }{2} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{f\times 2\pi -\frac{f\times 3\pi }{2}}{2\pi -\frac{3\pi }{2}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ f\times 2\pi ໃຫ້ກັບ \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{2f\times 2\pi }{2}-\frac{f\times 3\pi }{2}}{2\pi -\frac{3\pi }{2}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2f\times 2\pi }{2} ແລະ \frac{f\times 3\pi }{2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{2f\times 2\pi -f\times 3\pi }{2}}{2\pi -\frac{3\pi }{2}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2f\times 2\pi -f\times 3\pi .

$$\frac{\frac{4f\pi -3f\pi }{2}}{2\pi -\frac{3\pi }{2}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 4f\pi -3f\pi .

$$\frac{\frac{f\pi }{2}}{2\pi -\frac{3\pi }{2}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 2\pi ໃຫ້ກັບ \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{f\pi }{2}}{\frac{2\times 2\pi }{2}-\frac{3\pi }{2}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2\times 2\pi }{2} ແລະ \frac{3\pi }{2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{f\pi }{2}}{\frac{2\times 2\pi -3\pi }{2}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2\times 2\pi -3\pi .

$$\frac{\frac{f\pi }{2}}{\frac{4\pi -3\pi }{2}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 4\pi -3\pi .

$$\frac{\frac{f\pi }{2}}{\frac{\pi }{2}}$$

ຫານ \frac{f\pi }{2} ດ້ວຍ \frac{\pi }{2} ໂດຍການຄູນ \frac{f\pi }{2} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{\pi }{2}.

$$\frac{f\pi \times 2}{2\pi }$$

ຍົກເລີກ 2\pi ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$f$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. f

$$1$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ຄຳນິຍາມຂອງອະນຸພັນ

ສະແດງ f\times \frac{3\pi }{2} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{f\times 2\pi -\frac{f\times 3\pi }{2}}{2\pi -\frac{3\pi }{2}})$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ f\times 2\pi ໃຫ້ກັບ \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{\frac{2f\times 2\pi }{2}-\frac{f\times 3\pi }{2}}{2\pi -\frac{3\pi }{2}})$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2f\times 2\pi }{2} ແລະ \frac{f\times 3\pi }{2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{\frac{2f\times 2\pi -f\times 3\pi }{2}}{2\pi -\frac{3\pi }{2}})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2f\times 2\pi -f\times 3\pi .

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{\frac{4f\pi -3f\pi }{2}}{2\pi -\frac{3\pi }{2}})$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 4f\pi -3f\pi .

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{\frac{f\pi }{2}}{2\pi -\frac{3\pi }{2}})$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 2\pi ໃຫ້ກັບ \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{\frac{f\pi }{2}}{\frac{2\times 2\pi }{2}-\frac{3\pi }{2}})$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2\times 2\pi }{2} ແລະ \frac{3\pi }{2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{\frac{f\pi }{2}}{\frac{2\times 2\pi -3\pi }{2}})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2\times 2\pi -3\pi .

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{\frac{f\pi }{2}}{\frac{4\pi -3\pi }{2}})$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 4\pi -3\pi .

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{\frac{f\pi }{2}}{\frac{\pi }{2}})$$

ຫານ \frac{f\pi }{2} ດ້ວຍ \frac{\pi }{2} ໂດຍການຄູນ \frac{f\pi }{2} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{\pi }{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{f\pi \times 2}{2\pi })$$

ຍົກເລີກ 2\pi ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f)$$

ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$f^{1-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 1.

$$f^{0}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$1$$