ແກ້ dy/dx=v+xdv/dx

$$\frac { d y } { d x } = v + \frac { x d v } { d x }$$

ແກ້ສຳລັບ d

$$d\neq 0$$

$$v=0\text{ and }x\neq 0\text{ and }d\neq 0$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

d ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ dx.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

ຮວມ dxv ແລະ xdv ເພື່ອຮັບ 2dxv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

ລົບ 2dxv ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2dxv=0$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ d.

$$\left(x\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2xv\right)d=0$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(-2vx\right)d=0$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -2xv.

$$d=0$$

d ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$d\in \emptyset$$

ແກ້ສຳລັບ v

$$v=0$$

$$d\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ dx.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

ຮວມ dxv ແລະ xdv ເພື່ອຮັບ 2dxv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$2dxv=dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$2dxv=0$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 2dx.

$$v=0$$