ແກ້ d((1/15x)^10-(15x)^2+1)/dx

$$\frac { d ( ( \frac { 1 } { 15 } x ) ^ { 10 } - ( 15 x ) ^ { 2 } + 1 ) } { d x }$$

ປະເມີນ

$$\frac{2x^{9}}{115330078125}-450x$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດອະນຸພັນສຳລັບຜົນຮວມ

ຂະຫຍາຍ \left(\frac{1}{15}x\right)^{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{1}{15}\right)^{10}x^{10}-\left(15x\right)^{2}+1)$$

ຄຳນວນ \frac{1}{15} ກຳລັງ 10 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{576650390625}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{576650390625}x^{10}-\left(15x\right)^{2}+1)$$

ຂະຫຍາຍ \left(15x\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{576650390625}x^{10}-15^{2}x^{2}+1)$$

ຄຳນວນ 15 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 225.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{576650390625}x^{10}-225x^{2}+1)$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$10\times \frac{1}{576650390625}x^{10-1}+2\left(-225\right)x^{2-1}$$

ຄູນ 10 ໃຫ້ກັບ \frac{1}{576650390625}.

$$\frac{2}{115330078125}x^{10-1}+2\left(-225\right)x^{2-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 10.

$$\frac{2}{115330078125}x^{9}+2\left(-225\right)x^{2-1}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -225.

$$\frac{2}{115330078125}x^{9}-450x^{2-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 2.

$$\frac{2}{115330078125}x^{9}-450x^{1}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t^{1}=t.

$$\frac{2}{115330078125}x^{9}-450x$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\frac{2x^{8}}{12814453125}-450$$