ແກ້ d/dx(x-8)^2/3

$$\frac { d } { d x } ( x - 8 ) ^ { 2 / 3 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{2}{3\sqrt[3]{x-8}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດໂສ້

ຫາກ F ເປັນການປະກອບຂອງຟັງຊັນທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້ f\left(u\right) ແລະ u=g\left(x\right), ນັ້ນແມ່ນ ຫາກວ່າ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ຈາກນັ້ນອະນຸພັນຂອງ F ແມ່ນອະນຸພັນຂອງ f ຂອງ u ຄູນອະນຸພັນຂອງ g ຂອງ x, ນັ້ນແມ່ນ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{2}{3}\left(x^{1}-8\right)^{\frac{2}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-8)$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$\frac{2}{3}\left(x^{1}-8\right)^{-\frac{1}{3}}x^{1-1}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$\frac{2}{3}x^{0}\left(x^{1}-8\right)^{-\frac{1}{3}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t^{1}=t.

$$\frac{2}{3}x^{0}\left(x-8\right)^{-\frac{1}{3}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$\frac{2}{3}\times 1\left(x-8\right)^{-\frac{1}{3}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t\times 1=t ແລະ 1t=t.

$$\frac{2}{3}\left(x-8\right)^{-\frac{1}{3}}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$-\frac{2}{9\left(x-8\right)^{\frac{4}{3}}}$$