ແກ້ d/dx(8x^6-9x^10)(8x^6+9x^10)

$$\frac { d } { d x } ( 8 x ^ { 6 } - 9 x ^ { 10 } ) ( 8 x ^ { 6 } + 9 x ^ { 10 } )$$

ປະເມີນ

$$768x^{11}-1620x^{19}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດອະນຸພັນສຳລັບຜົນຮວມ

ພິຈາລະນາ \left(8x^{6}-9x^{10}\right)\left(8x^{6}+9x^{10}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(8x^{6}\right)^{2}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

ຂະຫຍາຍ \left(8x^{6}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 6 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{2}x^{12}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

ຄຳນວນ 8 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 64.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

ຂະຫຍາຍ \left(9x^{10}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-9^{2}\left(x^{10}\right)^{2})$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 10 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-9^{2}x^{20})$$

ຄຳນວນ 9 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 81.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-81x^{20})$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$12\times 64x^{12-1}+20\left(-81\right)x^{20-1}$$

ຄູນ 12 ໃຫ້ກັບ 64.

$$768x^{12-1}+20\left(-81\right)x^{20-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 12.

$$768x^{11}+20\left(-81\right)x^{20-1}$$

ຄູນ 20 ໃຫ້ກັບ -81.

$$768x^{11}-1620x^{20-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 20.

$$768x^{11}-1620x^{19}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$8448x^{10}-30780x^{18}$$