ແກ້ b^2-1/b^2-2b-3+4b/b^2-6a+9

$$\frac { b ^ { 2 } - 1 } { b ^ { 2 } - 2 b - 3 } + \frac { 4 b } { b ^ { 2 } - 6 a + 9 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{b^{3}-6ab+3b^{2}+6a-3b-9}{\left(b-3\right)\left(9+b^{2}-6a\right)}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{b^{2}-1}{b^{2}-2b-3}.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-3\right)\left(b+1\right)}+\frac{4b}{b^{2}-6a+9}$$

ຍົກເລີກ b+1 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{b-1}{b-3}+\frac{4b}{b^{2}-6a+9}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ b-3 ກັບ b^{2}-6a+9 ແມ່ນ \left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right). ຄູນ \frac{b-1}{b-3} ໃຫ້ກັບ \frac{-6a+b^{2}+9}{-6a+b^{2}+9}. ຄູນ \frac{4b}{b^{2}-6a+9} ໃຫ້ກັບ \frac{b-3}{b-3}.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)}{\left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)}+\frac{4b\left(b-3\right)}{\left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\left(b-1\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)}{\left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)} ແລະ \frac{4b\left(b-3\right)}{\left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)+4b\left(b-3\right)}{\left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \left(b-1\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)+4b\left(b-3\right).

$$\frac{-6ba+b^{3}+9b+6a-b^{2}-9+4b^{2}-12b}{\left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ -6ba+b^{3}+9b+6a-b^{2}-9+4b^{2}-12b.

$$\frac{-6ba+b^{3}-3b+6a+3b^{2}-9}{\left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)}$$

ຂະຫຍາຍ \left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right).

$$\frac{-6ba+b^{3}-3b+6a+3b^{2}-9}{-6ab+18a+b^{3}-3b^{2}+9b-27}$$

ຂະຫຍາຍ

$$\frac{b^{3}-6ab+3b^{2}+6a-3b-9}{\left(b-3\right)\left(9+b^{2}-6a\right)}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{b^{2}-1}{b^{2}-2b-3}.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-3\right)\left(b+1\right)}+\frac{4b}{b^{2}-6a+9}$$

ຍົກເລີກ b+1 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{b-1}{b-3}+\frac{4b}{b^{2}-6a+9}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ b-3 ກັບ b^{2}-6a+9 ແມ່ນ \left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right). ຄູນ \frac{b-1}{b-3} ໃຫ້ກັບ \frac{-6a+b^{2}+9}{-6a+b^{2}+9}. ຄູນ \frac{4b}{b^{2}-6a+9} ໃຫ້ກັບ \frac{b-3}{b-3}.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)}{\left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)}+\frac{4b\left(b-3\right)}{\left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\left(b-1\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)}{\left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)} ແລະ \frac{4b\left(b-3\right)}{\left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)+4b\left(b-3\right)}{\left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \left(b-1\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)+4b\left(b-3\right).

$$\frac{-6ba+b^{3}+9b+6a-b^{2}-9+4b^{2}-12b}{\left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ -6ba+b^{3}+9b+6a-b^{2}-9+4b^{2}-12b.

$$\frac{-6ba+b^{3}-3b+6a+3b^{2}-9}{\left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)}$$

ຂະຫຍາຍ \left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right).

$$\frac{-6ba+b^{3}-3b+6a+3b^{2}-9}{-6ab+18a+b^{3}-3b^{2}+9b-27}$$