ແກ້ b^2+2/b^4-1+3/1-b^4

$$\frac { b ^ { 2 } + 2 } { b ^ { 4 } - 1 } + \frac { 3 } { 1 - b ^ { 4 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ b^{4}-1. ຕົວປະກອບ 1-b^{4}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) ກັບ \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) ແມ່ນ \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right). ຄູນ \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} ແລະ \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ b^{2}+2+3\left(-1\right).

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ b^{2}+2-3.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

ຍົກເລີກ \left(b-1\right)\left(b+1\right) ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

ຂະຫຍາຍ

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ b^{4}-1. ຕົວປະກອບ 1-b^{4}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) ກັບ \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) ແມ່ນ \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right). ຄູນ \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} ແລະ \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ b^{2}+2+3\left(-1\right).

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ b^{2}+2-3.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

ຍົກເລີກ \left(b-1\right)\left(b+1\right) ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$