ແກ້ a/ab-b^2+b/a^2-ab+a+b/ab=

$$\frac { a } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b } { a ^ { 2 } - a b } + \frac { a + b } { a b } =$$

ປະເມີນ

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ ab-b^{2}. ຕົວປະກອບ a^{2}-ab.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ b\left(a-b\right) ກັບ a\left(a-b\right) ແມ່ນ ab\left(a-b\right). ຄູນ \frac{a}{b\left(a-b\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{a}{a}. ຄູນ \frac{b}{a\left(a-b\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} ແລະ \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ aa+bb.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ ab\left(a-b\right) ກັບ ab ແມ່ນ ab\left(a-b\right). ຄູນ \frac{a+b}{ab} ໃຫ້ກັບ \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} ແລະ \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

ຍົກເລີກ a ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

ຂະຫຍາຍ b\left(a-b\right).

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$

ຂະຫຍາຍ

$$-\frac{2a}{b\left(b-a\right)}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ ab-b^{2}. ຕົວປະກອບ a^{2}-ab.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ b\left(a-b\right) ກັບ a\left(a-b\right) ແມ່ນ ab\left(a-b\right). ຄູນ \frac{a}{b\left(a-b\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{a}{a}. ຄູນ \frac{b}{a\left(a-b\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} ແລະ \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ aa+bb.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ ab\left(a-b\right) ກັບ ab ແມ່ນ ab\left(a-b\right). ຄູນ \frac{a+b}{ab} ໃຫ້ກັບ \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} ແລະ \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

ຍົກເລີກ a ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

ຂະຫຍາຍ b\left(a-b\right).

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$