ແກ້ a/a+b+b/a-b

$$\frac { a } { a + b } + \frac { b } { a - b }$$

ປະເມີນ

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ a+b ກັບ a-b ແມ່ນ \left(a+b\right)\left(a-b\right). ຄູນ \frac{a}{a+b} ໃຫ້ກັບ \frac{a-b}{a-b}. ຄູນ \frac{b}{a-b} ໃຫ້ກັບ \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ແລະ \frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right).

$$\frac{a^{2}-ab+ba+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ a^{2}-ab+ba+b^{2}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

ຂະຫຍາຍ \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. a

$$-4\times \left(\frac{b}{a^{2}-b^{2}}\right)^{2}a$$