ແກ້ a+b/6a-b/2aa^2+b^2/3b^2=

$$\frac { a + b } { 6 } \frac { a - b } { 2 a } \frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { 3 b ^ { 2 } } =$$

ປະເມີນ

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຄູນ \frac{a+b}{6} ກັບ \frac{a-b}{2a} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

ຄູນ \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a} ກັບ \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

ຄູນ 6 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

ຄູນ 12 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 36.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ a+b ດ້ວຍ a-b ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

ພິຈາລະນາ \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

ຂະຫຍາຍ

$$-\frac{b^{4}-a^{4}}{36ab^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຄູນ \frac{a+b}{6} ກັບ \frac{a-b}{2a} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

ຄູນ \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a} ກັບ \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

ຄູນ 6 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

ຄູນ 12 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 36.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ a+b ດ້ວຍ a-b ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

ພິຈາລະນາ \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$