ແກ້ a+4/a^2-6a+9:a^2-16/2a-6-2/a-4

$$\frac { a + 4 } { a ^ { 2 } - 6 a + 9 } : \frac { a ^ { 2 } - 16 } { 2 a - 6 } - \frac { 2 } { a - 4 }$$

ປະເມີນ

$$-\frac{2}{a-3}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຫານ \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} ດ້ວຍ \frac{a^{2}-16}{2a-6} ໂດຍການຄູນ \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

ຍົກເລີກ \left(a-3\right)\left(a+4\right) ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ \left(a-4\right)\left(a-3\right) ກັບ a-4 ແມ່ນ \left(a-4\right)\left(a-3\right). ຄູນ \frac{2}{a-4} ໃຫ້ກັບ \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} ແລະ \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

ແຍກເຄື່ອງໝາຍລົບໃນ 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

ຍົກເລີກ a-4 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{-2}{a-3}$$

ຂະຫຍາຍ

$$-\frac{2}{a-3}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຫານ \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} ດ້ວຍ \frac{a^{2}-16}{2a-6} ໂດຍການຄູນ \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

ຍົກເລີກ \left(a-3\right)\left(a+4\right) ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ \left(a-4\right)\left(a-3\right) ກັບ a-4 ແມ່ນ \left(a-4\right)\left(a-3\right). ຄູນ \frac{2}{a-4} ໃຫ້ກັບ \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} ແລະ \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

ແຍກເຄື່ອງໝາຍລົບໃນ 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

ຍົກເລີກ a-4 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{-2}{a-3}$$