ແກ້ a+1/b=a-1/b+b+1/a

$$\frac { a + 1 } { b } = \frac { a - 1 } { b } + \frac { b + 1 } { a }$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

$$b\neq -1\text{ and }b\neq 0$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

a ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ ab, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ b,a.

$$a\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ a ດ້ວຍ a+1.

$$a^{2}+a=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ a ດ້ວຍ a-1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b\left(b+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ b ດ້ວຍ b+1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b^{2}+b$$

ລົບ a^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$a^{2}+a-a^{2}=-a+b^{2}+b$$

ຮວມ a^{2} ແລະ -a^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$a=-a+b^{2}+b$$

ເພີ່ມ a ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$a+a=b^{2}+b$$

ຮວມ a ແລະ a ເພື່ອຮັບ 2a.

$$2a=b^{2}+b$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$\frac{2a}{2}=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

ການຫານດ້ວຍ 2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

a ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}\text{, }a\neq 0$$

ແກ້ສຳລັບ b

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}$$