ແກ້ a+1/a^2-a-a-1/a^2+a-1/a^2-1

$$\frac { a + 1 } { a ^ { 2 } - a } - \frac { a - 1 } { a ^ { 2 } + a } - \frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ a^{2}-a. ຕົວປະກອບ a^{2}+a.

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{a-1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ a\left(a-1\right) ກັບ a\left(a+1\right) ແມ່ນ a\left(a-1\right)\left(a+1\right). ຄູນ \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{a+1}{a+1}. ຄູນ \frac{a-1}{a\left(a+1\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ແລະ \frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1.

$$\frac{4a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

ຍົກເລີກ a ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

ຕົວປະກອບ a^{2}-1.

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ແລະ \frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ. ລົບ 1 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$\frac{3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

ຂະຫຍາຍ \left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$

ຂະຫຍາຍ

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ a^{2}-a. ຕົວປະກອບ a^{2}+a.

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{a-1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ a\left(a-1\right) ກັບ a\left(a+1\right) ແມ່ນ a\left(a-1\right)\left(a+1\right). ຄູນ \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{a+1}{a+1}. ຄູນ \frac{a-1}{a\left(a+1\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ແລະ \frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1.

$$\frac{4a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

ຍົກເລີກ a ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

ຕົວປະກອບ a^{2}-1.

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ແລະ \frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ. ລົບ 1 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$\frac{3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

ຂະຫຍາຍ \left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$