ແກ້ Y(s)/U(s)=1/s(s+1)(s+2)

$$\frac { Y ( s ) } { U ( s ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

ແກ້ສຳລັບ Y

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

$$U\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ Us\left(s+1\right)\left(s+2\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ Us,s\left(s+1\right)\left(s+2\right).

$$\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=U$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ s+1 ດ້ວຍ s+2 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$\left(s^{2}+3s+2\right)Ys=U$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ s^{2}+3s+2 ດ້ວຍ Y.

$$\left(s^{2}Y+3sY+2Y\right)s=U$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ s^{2}Y+3sY+2Y ດ້ວຍ s.

$$Ys^{3}+3Ys^{2}+2Ys=U$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ Y.

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y=U$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3s^{2}+s^{3}+2s.

$$\frac{\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y}{s^{3}+3s^{2}+2s}=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

ການຫານດ້ວຍ 3s^{2}+s^{3}+2s ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 3s^{2}+s^{3}+2s.

$$Y=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

ຫານ U ດ້ວຍ 3s^{2}+s^{3}+2s.

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

ແກ້ສຳລັບ U

$$U=Ys\left(s+1\right)\left(s+2\right)$$

$$s\neq 0\text{ and }s\neq -2\text{ and }s\neq -1\text{ and }Y\neq 0$$