ແກ້ A(AADB)/A(ACDB)=AO/CO

$$\frac { A ( A A D B ) } { A ( A C D B ) } = \frac { A O } { C O }$$

ແກ້ສຳລັບ A

$$A\neq 0$$

$$C\neq 0\text{ and }D\neq 0\text{ and }B\neq 0\text{ and }O\neq 0$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

A ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ BCDOA^{2}, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ AACDB,CO.

$$OAAADB=BDA^{2}AO$$

ຄູນ A ກັບ A ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ A^{2}.

$$OA^{2}ADB=BDA^{2}AO$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 2 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$OA^{3}DB=BDA^{2}AO$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 2 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$OA^{3}DB=BDA^{3}O$$

ລົບ BDA^{3}O ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$OA^{3}DB-BDA^{3}O=0$$

ຮວມ OA^{3}DB ແລະ -BDA^{3}O ເພື່ອຮັບ 0.

$$0=0$$

ປຽບທຽບ 0 ກັບ 0.

$$\text{true}$$

ນີ້ເປັນ true ສຳລັບ A ທຸກອັນ.

$$A\in \mathrm{R}$$

A ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$A\in \mathrm{R}\setminus 0$$

ແກ້ສຳລັບ B

$$B\neq 0$$

$$C\neq 0\text{ and }D\neq 0\text{ and }O\neq 0\text{ and }A\neq 0$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

B ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ BCDOA^{2}, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ AACDB,CO.

$$OAAADB=BDA^{2}AO$$

ຄູນ A ກັບ A ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ A^{2}.

$$OA^{2}ADB=BDA^{2}AO$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 2 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$OA^{3}DB=BDA^{2}AO$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 2 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$OA^{3}DB=BDA^{3}O$$

ລົບ BDA^{3}O ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$OA^{3}DB-BDA^{3}O=0$$

ຮວມ OA^{3}DB ແລະ -BDA^{3}O ເພື່ອຮັບ 0.

$$0=0$$

ປຽບທຽບ 0 ກັບ 0.

$$\text{true}$$

ນີ້ເປັນ true ສຳລັບ B ທຸກອັນ.

$$B\in \mathrm{R}$$

B ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$B\in \mathrm{R}\setminus 0$$