ແກ້ 9yv/y^2-v^2+y-v/y+v

$$\frac { 9 y v } { y ^ { 2 } - v ^ { 2 } } + \frac { y - v } { y + v }$$

ປະເມີນ

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ y^{2}-v^{2}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ \left(y+v\right)\left(y-v\right) ກັບ y+v ແມ່ນ \left(y+v\right)\left(y-v\right). ຄູນ \frac{y-v}{y+v} ໃຫ້ກັບ \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} ແລະ \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

ຂະຫຍາຍ \left(y+v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

ຂະຫຍາຍ

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ y^{2}-v^{2}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ \left(y+v\right)\left(y-v\right) ກັບ y+v ແມ່ນ \left(y+v\right)\left(y-v\right). ຄູນ \frac{y-v}{y+v} ໃຫ້ກັບ \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} ແລະ \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

ຂະຫຍາຍ \left(y+v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$