ແກ້ 9x^2y^4/6xy^7

$$\frac { 9 x ^ { 2 } y ^ { 4 } } { 6 x y ^ { 7 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{3x}{2y^{3}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ຜົນຫານຂອງຄຸນສົມບັດກຳລັງ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນງ່າຍ.

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{4}}{6^{1}x^{1}y^{7}}$$

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{2-1}y^{4-7}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 2.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{1}y^{4-7}$$

ລົບ 7 ອອກຈາກ 4.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}xy^{-3}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{9}{6} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y^{3}}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\frac{3}{2y^{3}}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{4}}{6y^{7}}x^{2-1})$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{3}}x^{1})$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{1-1}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{0}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{2y^{3}}\times 1$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t\times 1=t ແລະ 1t=t.

$$\frac{3}{2y^{3}}$$