ແກ້ 9-y^2/25-y^2/36=1

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3,072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3,072885118i$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 900, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 36 ດ້ວຍ 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

ຮວມ -36y^{2} ແລະ -25y^{2} ເພື່ອຮັບ -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

ລົບ 324 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-61y^{2}=900-324$$

ລົບ 324 ອອກຈາກ 900 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 576.

$$-61y^{2}=576$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -61.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 900, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 36 ດ້ວຍ 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

ຮວມ -36y^{2} ແລະ -25y^{2} ເພື່ອຮັບ -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

ລົບ 900 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$324-61y^{2}-900=0$$

ລົບ 900 ອອກຈາກ 324 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -576.

$$-576-61y^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$-61y^{2}-576=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -61 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -576 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -61.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

ຄູນ 244 ໃຫ້ກັບ -576.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -140544.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -61.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$