ແກ້ 9/x-3-27/x(x-3)=-3

$$\frac { 9 } { x - 3 } - \frac { 27 } { x ( x - 3 ) } = - 3$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-3$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ 0,3 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x\left(x-3\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -3x ດ້ວຍ x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

ເພີ່ມ 3x^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

ລົບ 9x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

ຮວມ x\times 9 ແລະ -9x ເພື່ອຮັບ 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.

$$-9+x^{2}=0$$

ພິຈາລະນາ -9+x^{2}. ຂຽນ -9+x^{2} ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}-3^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-3=0 ແລະ x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 3 ໄດ້.

$$x=-3$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ 0,3 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x\left(x-3\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -3x ດ້ວຍ x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

ເພີ່ມ 3x^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

ລົບ 9x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

ຮວມ x\times 9 ແລະ -9x ເພື່ອຮັບ 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

ເພີ່ມ 27 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$3x^{2}=27$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

ຫານ 27 ດ້ວຍ 3 ເພື່ອໄດ້ 9.

$$x^{2}=9$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=3 x=-3$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 3 ໄດ້.

$$x=-3$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ 0,3 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x\left(x-3\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -3x ດ້ວຍ x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

ເພີ່ມ 3x^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

ລົບ 9x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

ຮວມ x\times 9 ແລະ -9x ເພື່ອຮັບ 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-27=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 3 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -27 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{0±18}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±18}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 18 ດ້ວຍ 6.

$$x=3$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±18}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -18 ດ້ວຍ 6.

$$x=-3$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=3 x=-3$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 3 ໄດ້.

$$x=-3$$