ແກ້ 9/1-4i

$$\frac { 9 } { 1 - 4 i }$$

ປະເມີນ

$$\frac{9}{17}+\frac{36}{17}i\approx 0,529411765+2,117647059i$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານດ້ວຍສັງຍຸດຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 1+4i.

$$\frac{9\left(1+4i\right)}{\left(1-4i\right)\left(1+4i\right)}$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{9\left(1+4i\right)}{1^{2}-4^{2}i^{2}}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$\frac{9\left(1+4i\right)}{17}$$

ຄູນ 9 ໃຫ້ກັບ 1+4i.

$$\frac{9\times 1+9\times \left(4i\right)}{17}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 9\times 1+9\times \left(4i\right).

$$\frac{9+36i}{17}$$

ຫານ 9+36i ດ້ວຍ 17 ເພື່ອໄດ້ \frac{9}{17}+\frac{36}{17}i.

$$\frac{9}{17}+\frac{36}{17}i$$

ພາກສ່ວນແທ້

$$\frac{9}{17} = 0,5294117647058824$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{9}{1-4i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 1+4i.

$$Re(\frac{9\left(1+4i\right)}{\left(1-4i\right)\left(1+4i\right)})$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{9\left(1+4i\right)}{1^{2}-4^{2}i^{2}})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$Re(\frac{9\left(1+4i\right)}{17})$$

ຄູນ 9 ໃຫ້ກັບ 1+4i.

$$Re(\frac{9\times 1+9\times \left(4i\right)}{17})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 9\times 1+9\times \left(4i\right).

$$Re(\frac{9+36i}{17})$$

ຫານ 9+36i ດ້ວຍ 17 ເພື່ອໄດ້ \frac{9}{17}+\frac{36}{17}i.

$$Re(\frac{9}{17}+\frac{36}{17}i)$$

ສ່ວນແທ້ຂອງ\frac{9}{17}+\frac{36}{17}i ແມ່ນ \frac{9}{17}.

$$\frac{9}{17}$$