ແກ້ 9^6/9^3=a^6-3=

$$\frac { 9 ^ { 6 } } { 9 ^ { 3 } } = a ^ { 6 - 3 } =$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$a=9$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ. ລົບ 3 ອອກຈາກ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$9^{3}=a^{6-3}$$

ຄຳນວນ 9 ກຳລັງ 3 ແລະ ໄດ້ 729.

$$729=a^{6-3}$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$729=a^{3}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$a^{3}=729$$

ລົບ 729 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$a^{3}-729=0$$

ຂໍ້ພິສູດທາງວິທະຍາສາດຮາກແບບມີເຫດຜົນ, ຮາກເຫດຜົນທັງໝົດຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບ \frac{p}{q}, ເຊິ່ງ p ຫານໃຫ້ຄ່າຄົງທີ່ -729 ແລະ q ຫານໃຫ້ຄ່າສຳປະສິດນຳໜ້າ 1. ລາຍຊື່ຜູ້ຄັດເລືອກທັງໝົດ \frac{p}{q}.

$$±729,±243,±81,±27,±9,±3,±1$$

ຊອກຫາຮາກໂດຍການລອງໃຊ້ຄ່າຈຳນວນເຕັມທັງໝົດ, ເລີ່ມຕົ້ນຈາກທີ່ນ້ອຍທີີ່ສຸດຕາມຄ່າແນ່ນອນ. ຫາກບໍ່ພົບຮາກຈຳນວນເຕັມ, ໃຫ້ລອງໃຊ້ການຫານ.

$$a=9$$

ຕາມຂໍ້ພິສູດທາງຄະນິດສາດປັດໃຈ, a-k ເປັນປັດໃຈຂອງພະຫຸນາມສຳລັບແຕ່ລະຮາກ k. ຫານ a^{3}-729 ດ້ວຍ a-9 ເພື່ອໄດ້ a^{2}+9a+81. ແກ້ໄຂສົມຜົນທີ່ຜົນເທົ່າກັບ 0.

$$a^{2}+9a+81=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຈາກແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ແທນ 1 ໃຫ້ a, 9 ໃຫ້ b ແລະ 81 ໃຫ້ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ.

$$a=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 1\times 81}}{2}$$

ເລີ່ມຄຳນວນ.

$$a=\frac{-9±\sqrt{-243}}{2}$$

ເນື່ອງຈາກຮາກຂອງຈຳນວນລົບບໍ່ໄດ້ຖືກລະບຸໄວ້ໃນຊ່ອງຂໍ້ມູນຈິງ, ຈຶ່ງບໍ່ມີຄຳຕອບ.

$$a\in \emptyset$$

ລາຍຊື່ຂອງວິທີແກ້ໄຂທັງໝົດທີ່ພົບ.

$$a=9$$