ແກ້ 8x^2/8x^7

$$\frac { 8 x ^ { 2 } } { 8 x ^ { 7 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{1}{x^{5}}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບຜະລິດຕະພັນຂອງສອງເລກກຳລັງ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນງ່າຍ.

$$\left(8x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{8x^{7}}$$

ເພື່ອຍົກຜະລິດຕະພັນຂອງສອງ ຫຼື ຫຼາຍກວ່າສອງຕົວເລກເປັນກຳລັງໃດໜຶ່ງ, ໃຫ້ຍົກແຕ່ລະຕົວເລກເປັນກຳລັງນັ້ນ ແລ້ວໄດ້ຜະລິດຕະພັນຂອງພວກມັນ.

$$8^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{8}\times \frac{1}{x^{7}}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດສຳຫຼັບທີ່ຂອງການຄູນ.

$$8^{1}\times \frac{1}{8}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

ເພື່ອຍົກກຳລັງຂອງຕົວເລກໃດໜຶ່ງເປັນກຳລັງອື່ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ.

$$8^{1}\times \frac{1}{8}x^{2}x^{7\left(-1\right)}$$

ຄູນ 7 ໃຫ້ກັບ -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{8}x^{2}x^{-7}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$8^{1}\times \frac{1}{8}x^{2-7}$$

ເພີ່ມເລກກຳລັງ 2 ແລະ -7.

$$8^{1}\times \frac{1}{8}x^{-5}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$8^{1-1}x^{-5}$$

ເພີ່ມເລກກຳລັງ 1 ແລະ -1.

$$8^{0}x^{-5}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$1x^{-5}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t\times 1=t ແລະ 1t=t.

$$x^{-5}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບຜົນຫານຂອງເລກກຳລັງ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນງ່າຍ.

$$\frac{8^{1}x^{2}}{8^{1}x^{7}}$$

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$8^{1-1}x^{2-7}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 1.

$$8^{0}x^{2-7}$$

ສຳລັບທຸກຈຳນວນ a ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, a^{0}=1.

$$x^{2-7}$$

ລົບ 7 ອອກຈາກ 2.

$$x^{-5}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{8}x^{2-7})$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$-5x^{-5-1}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$-5x^{-6}$$