ແກ້ 8x^2/32x^2+32x

$$\frac { 8 x ^ { 2 } } { 32 x ^ { 2 } + 32 x }$$

ປະເມີນ

$$\frac{x}{4\left(x+1\right)}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{8x^{2}}{32x\left(x+1\right)}$$

ຍົກເລີກ 8x ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{x}{4\left(x+1\right)}$$

ຂະຫຍາຍນິພົດ.

$$\frac{x}{4x+4}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\frac{1}{4\left(x+1\right)^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດອະນຸພັນສຳລັບຜົນຫານ

ສຳລັບສອງຟັງຊັນໃດກໍຕາມທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້, ອະນຸພັນຂອງຜົນຫານຂອງສອງຟັງຊັນແມ່ນຕົວຫານ ຄູນໃຫ້ກັບອະນຸພັນຂອງຕົວເສດ ລົບໃຫ້ກັບຕົວເສດ ຄູນໃຫ້ອະນຸພັນຂອງຕົວຫານ, ທັງໝົດຫານໃຫ້ອະນຸພັນທີ່ຂຶ້ນຮາກແລ້ວ.

$$\frac{\left(32x^{2}+32x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{2})-8x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(32x^{2}+32x^{1})}{\left(32x^{2}+32x^{1}\right)^{2}}$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$\frac{\left(32x^{2}+32x^{1}\right)\times 2\times 8x^{2-1}-8x^{2}\left(2\times 32x^{2-1}+32x^{1-1}\right)}{\left(32x^{2}+32x^{1}\right)^{2}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$\frac{\left(32x^{2}+32x^{1}\right)\times 16x^{1}-8x^{2}\left(64x^{1}+32x^{0}\right)}{\left(32x^{2}+32x^{1}\right)^{2}}$$

ຄູນ 32x^{2}+32x^{1} ໃຫ້ກັບ 16x^{1}.

$$\frac{32x^{2}\times 16x^{1}+32x^{1}\times 16x^{1}-8x^{2}\left(64x^{1}+32x^{0}\right)}{\left(32x^{2}+32x^{1}\right)^{2}}$$

ຄູນ 8x^{2} ໃຫ້ກັບ 64x^{1}+32x^{0}.

$$\frac{32x^{2}\times 16x^{1}+32x^{1}\times 16x^{1}-\left(8x^{2}\times 64x^{1}+8x^{2}\times 32x^{0}\right)}{\left(32x^{2}+32x^{1}\right)^{2}}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$\frac{32\times 16x^{2+1}+32\times 16x^{1+1}-\left(8\times 64x^{2+1}+8\times 32x^{2}\right)}{\left(32x^{2}+32x^{1}\right)^{2}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$\frac{512x^{3}+512x^{2}-\left(512x^{3}+256x^{2}\right)}{\left(32x^{2}+32x^{1}\right)^{2}}$$

ຮວມຄຳສັບ.

$$\frac{256x^{2}}{\left(32x^{2}+32x^{1}\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t^{1}=t.

$$\frac{256x^{2}}{\left(32x^{2}+32x\right)^{2}}$$