ແກ້ 8/n^3(n(n+1)(2n+1)/6)

$$\frac { 8 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) } { 6 } )$$

ປະເມີນ

$$\frac{8}{3}+\frac{4}{n}+\frac{4}{3n^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ n ດ້ວຍ n+1.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{\left(n^{2}+n\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ n^{2}+n ດ້ວຍ 2n+1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

ຄູນ \frac{8}{n^{3}} ກັບ \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{8\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

ຍົກເລີກ 2 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{4\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{3n^{3}}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{4n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{3}}$$

ຍົກເລີກ n ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{4\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{2}}$$

ຂະຫຍາຍນິພົດ.

$$\frac{8n^{2}+12n+4}{3n^{2}}$$

ຂະຫຍາຍ

$$\frac{8}{3}+\frac{4}{n}+\frac{4}{3n^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ n ດ້ວຍ n+1.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{\left(n^{2}+n\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ n^{2}+n ດ້ວຍ 2n+1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

ຄູນ \frac{8}{n^{3}} ກັບ \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{8\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

ຍົກເລີກ 2 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{4\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{3n^{3}}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{4n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{3}}$$

ຍົກເລີກ n ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{4\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{2}}$$

ຂະຫຍາຍນິພົດ.

$$\frac{8n^{2}+12n+4}{3n^{2}}$$