ແກ້ 75/x=x+2/3x

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6,708203932$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 3x, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

ຄູນ 3 ກັບ 75 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

ຍົກເລີກ 3 ແລະ 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

ຮວມ 3x^{2} ແລະ 2x^{2} ເພື່ອຮັບ 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$5x^{2}=225$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 5.

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

ຫານ 225 ດ້ວຍ 5 ເພື່ອໄດ້ 45.

$$x^{2}=45$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 3x, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

ຄູນ 3 ກັບ 75 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

ຍົກເລີກ 3 ແລະ 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

ຮວມ 3x^{2} ແລະ 2x^{2} ເພື່ອຮັບ 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$5x^{2}=225$$

ລົບ 225 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$5x^{2}-225=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 5 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -225 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

ຄູນ -20 ໃຫ້ກັບ -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 4500.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=3\sqrt{5}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=-3\sqrt{5}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$