ແກ້ 7200(1+02)/x-7200/x+4=200

$$\frac { 7200 ( 1 + 02 ) } { x } - \frac { 7200 } { x + 4 } = 200$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2\sqrt{37}-2\approx 10,165525061$$

$$x=-2\sqrt{37}-2\approx -14,165525061$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -4,0 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x\left(x+4\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x,x+4.

$$\left(x+4\right)\times 7200\left(1+0\times 2\right)-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

ຄູນ 0 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$\left(x+4\right)\times 7200\left(1+0\right)-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

ເພີ່ມ 1 ແລະ 0 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$\left(x+4\right)\times 7200\times 1-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

ຄູນ 7200 ກັບ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7200.

$$\left(x+4\right)\times 7200-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+4 ດ້ວຍ 7200.

$$7200x+28800-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 200x ດ້ວຍ x+4.

$$7200x+28800-x\times 7200=200x^{2}+800x$$

ລົບ 200x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$7200x+28800-x\times 7200-200x^{2}=800x$$

ລົບ 800x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$7200x+28800-x\times 7200-200x^{2}-800x=0$$

ຮວມ 7200x ແລະ -800x ເພື່ອຮັບ 6400x.

$$6400x+28800-x\times 7200-200x^{2}=0$$

ຄູນ -1 ກັບ 7200 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -7200.

$$6400x+28800-7200x-200x^{2}=0$$

ຮວມ 6400x ແລະ -7200x ເພື່ອຮັບ -800x.

$$-800x+28800-200x^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-200x^{2}-800x+28800=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -200 ສຳລັບ a, -800 ສຳລັບ b ແລະ 28800 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-800\right)±\sqrt{\left(-800\right)^{2}-4\left(-200\right)\times 28800}}{2\left(-200\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -800.

$$x=\frac{-\left(-800\right)±\sqrt{640000-4\left(-200\right)\times 28800}}{2\left(-200\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -200.

$$x=\frac{-\left(-800\right)±\sqrt{640000+800\times 28800}}{2\left(-200\right)}$$

ຄູນ 800 ໃຫ້ກັບ 28800.

$$x=\frac{-\left(-800\right)±\sqrt{640000+23040000}}{2\left(-200\right)}$$

ເພີ່ມ 640000 ໃສ່ 23040000.

$$x=\frac{-\left(-800\right)±\sqrt{23680000}}{2\left(-200\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 23680000.

$$x=\frac{-\left(-800\right)±800\sqrt{37}}{2\left(-200\right)}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -800 ແມ່ນ 800.

$$x=\frac{800±800\sqrt{37}}{2\left(-200\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -200.

$$x=\frac{800±800\sqrt{37}}{-400}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{800±800\sqrt{37}}{-400} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 800 ໃສ່ 800\sqrt{37}.

$$x=\frac{800\sqrt{37}+800}{-400}$$

ຫານ 800+800\sqrt{37} ດ້ວຍ -400.

$$x=-2\sqrt{37}-2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{800±800\sqrt{37}}{-400} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 800\sqrt{37} ອອກຈາກ 800.

$$x=\frac{800-800\sqrt{37}}{-400}$$

ຫານ 800-800\sqrt{37} ດ້ວຍ -400.

$$x=2\sqrt{37}-2$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-2\sqrt{37}-2 x=2\sqrt{37}-2$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -4,0 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x\left(x+4\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x,x+4.

$$\left(x+4\right)\times 7200\left(1+0\times 2\right)-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

ຄູນ 0 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$\left(x+4\right)\times 7200\left(1+0\right)-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

ເພີ່ມ 1 ແລະ 0 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$\left(x+4\right)\times 7200\times 1-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

ຄູນ 7200 ກັບ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7200.

$$\left(x+4\right)\times 7200-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+4 ດ້ວຍ 7200.

$$7200x+28800-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 200x ດ້ວຍ x+4.

$$7200x+28800-x\times 7200=200x^{2}+800x$$

ລົບ 200x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$7200x+28800-x\times 7200-200x^{2}=800x$$

ລົບ 800x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$7200x+28800-x\times 7200-200x^{2}-800x=0$$

ຮວມ 7200x ແລະ -800x ເພື່ອຮັບ 6400x.

$$6400x+28800-x\times 7200-200x^{2}=0$$

ລົບ 28800 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$6400x-x\times 7200-200x^{2}=-28800$$

ຄູນ -1 ກັບ 7200 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -7200.

$$6400x-7200x-200x^{2}=-28800$$

ຮວມ 6400x ແລະ -7200x ເພື່ອຮັບ -800x.

$$-800x-200x^{2}=-28800$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-200x^{2}-800x=-28800$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -200.

$$\frac{-200x^{2}-800x}{-200}=-\frac{28800}{-200}$$

ການຫານດ້ວຍ -200 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -200.

$$x^{2}+\left(-\frac{800}{-200}\right)x=-\frac{28800}{-200}$$

ຫານ -800 ດ້ວຍ -200.

$$x^{2}+4x=-\frac{28800}{-200}$$

ຫານ -28800 ດ້ວຍ -200.

$$x^{2}+4x=144$$

ຫານ 4, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 2 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+4x+2^{2}=144+2^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$x^{2}+4x+4=144+4$$

ເພີ່ມ 144 ໃສ່ 4.

$$x^{2}+4x+4=148$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+4x+4. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+2\right)^{2}=148$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{148}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+2=2\sqrt{37} x+2=-2\sqrt{37}$$

ລົບ 2 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=2\sqrt{37}-2 x=-2\sqrt{37}-2$$