ແກ້ 7x^2y^5/14xy^4

$$\frac { 7 x ^ { 2 } y ^ { 5 } } { 14 x y ^ { 4 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{xy}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ຜົນຫານຂອງຄຸນສົມບັດກຳລັງ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນງ່າຍ.

$$\frac{7^{1}x^{2}y^{5}}{14^{1}x^{1}y^{4}}$$

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\frac{7^{1}}{14^{1}}x^{2-1}y^{5-4}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 2.

$$\frac{7^{1}}{14^{1}}x^{1}y^{5-4}$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 5.

$$\frac{7^{1}}{14^{1}}xy^{1}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{7}{14} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 7.

$$\frac{1}{2}xy$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\frac{y}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7y^{5}}{14y^{4}}x^{2-1})$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{2}x^{1})$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$\frac{y}{2}x^{1-1}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{y}{2}x^{0}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$\frac{y}{2}\times 1$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t\times 1=t ແລະ 1t=t.

$$\frac{y}{2}$$