ແກ້ 7v^2/42v^3

$$\frac { 7 v ^ { 2 } } { 42 v ^ { 3 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{1}{6v}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບຜະລິດຕະພັນຂອງສອງເລກກຳລັງ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນງ່າຍ.

$$\left(7v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42v^{3}}$$

ເພື່ອຍົກຜະລິດຕະພັນຂອງສອງ ຫຼື ຫຼາຍກວ່າສອງຕົວເລກເປັນກຳລັງໃດໜຶ່ງ, ໃຫ້ຍົກແຕ່ລະຕົວເລກເປັນກຳລັງນັ້ນ ແລ້ວໄດ້ຜະລິດຕະພັນຂອງພວກມັນ.

$$7^{1}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v^{3}}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດສຳຫຼັບທີ່ຂອງການຄູນ.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{3}}$$

ເພື່ອຍົກກຳລັງຂອງຕົວເລກໃດໜຶ່ງເປັນກຳລັງອື່ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{3\left(-1\right)}$$

ຄູນ 3 ໃຫ້ກັບ -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{-3}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2-3}$$

ເພີ່ມເລກກຳລັງ 2 ແລະ -3.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

ຍົກກຳລັງ 7 ເປັນ 1.

$$7\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

ຄູນ 7 ໃຫ້ກັບ \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບຜົນຫານຂອງເລກກຳລັງ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນງ່າຍ.

$$\frac{7^{1}v^{2}}{42^{1}v^{3}}$$

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\frac{7^{1}v^{2-3}}{42^{1}}$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 2.

$$\frac{7^{1}\times \frac{1}{v}}{42^{1}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{7}{42} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 7.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. v

$$-\frac{1}{6v^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{7}{42}v^{2-3})$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{v})$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{6}v^{-1-1}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$-\frac{1}{6}v^{-2}$$